La valeur relative de l’intensité lumineuse de la lune IL est donnée par le tableau suivant, en fonction de son éclairage par le soleil EL :

Rappelons que l’angle A est l’angle entre l'axe terre/soleil et l'axe terre/lune. On voit par exemple dans ce tableau qu’une demi-lune éclaire 15 fois moins que la pleine lune. En effet, une demi-lune est frappée de profil et non plus de face par les rayons du soleil, ce qui diminue énormément l'intensité des rayons réfléchis vers la terre. De même, une lune à ~7% (lire " environ " 7%) qui est éclairée par le soleil par derrière, réfléchit les rayons solaires 250 fois moins que la pleine lune.

La lumière des astres qui traverse l’atmosphère est absorbée ou diffusée par les aérosols et les molécules qui s’y trouvent en suspension. Les aérosols sont essentiellement des gaz naturels et industriels (en milieu urbain) et des nuages de poussières minérales (en région aride), de sel marin (au-dessus de l’océan), ou de matière organique. Les molécules sont majoritairement l’oxygène et l’azote. Une comparaison de la luminance du ciel selon la position du soleil et de la lune est présentée dans le tableau ci-dessous. Les valeurs sont données pour une zone tempérée, en milieu rural, l’été, pour la longueur d’onde de l’ultraviolet (0,4 microns), l’observateur regardant au zénith, depuis le sol ou à 10 km d’altitude.

Malgré le choix de ces paramètres particuliers, les ratios entre les valeurs restent valables quand le contexte varie. La couleur bleu (0,47 microns) qui traverse le mieux l’atmosphère au zénith (ce qui donne sa couleur au ciel), irradie la terre à 36% de plus que l’ultraviolet. Le rouge (0,75 microns) irradie légèrement moins que l’ultraviolet. Avec un soleil (ou une lune) bas sur l’horizon, le phénomène s’inverse et c’est le rouge qui irradie le plus, d’où la couleur du soleil couchant. L’étude de l’ultraviolet (0,4 microns) peut donc être extrapolée à la lumière visible par approximation.

On observe que la lune a une influence négligeable le jour par rapport au soleil. De même, les étoiles ont une influence négligeable la nuit par rapport à la lune.

Au sol, la luminance est plus forte qu’en altitude car les rayons incidents de la lune ou du soleil hauts dans le ciel sont réfléchis par la terre vers l’atmosphère proche. En revanche, lorsque la lune ou le soleil sont bas sur l’horizon, la réflexion terrestre est très faible et l’astre éclaire la haute atmosphère par en dessous. Celle-ci est alors plus claire à la verticale de l’observateur. Cela nous indique que l’effet ECS ou ECL peuvent en fait être déjà présents avant même que l’astre ne soit passé sous l’horizon. Par interpolation linéaire entre les valeurs d’éclairement à 0° et à 30°, nous avons estimé que l’équilibre entre la luminosité au sol et la luminosité à 10 km d’altitude est atteint autour de ~2° au-dessus de l’horizon. C’est donc en dessous de cette valeur que l’effet ECS ou ECL débuterait véritablement, et ce indépendamment de toute intervention du relief. En corollaire, nous serions tentés de croire que lorsque le soleil ou la lune sont précisément à 2° sur l’horizon, l’éclairement du ciel est alors homogène et l’absence de tout contraste devrait donc interdire la production d’un ovni. Mais ce serait oublier l’influence possible du relief ou d’autres sources d’éclairement. En outre, si un effet de contraste est souhaitable pour la production d’un ovni, il n’est pas toujours indispensable.

Ces valeurs sont présentées à titre indicatif et leur imprécision n’est malheureusement pas négligeable du fait d’une certaine précarité des conditions de mesures. La courbe correspondante est la suivante (fig. 8-a) :

La valeur d’éclairement de -4 (estimée par correspondance) n’est en effet pas atteinte avant que le soleil ait dépassé -18° sous l’horizon.

Toujours par correspondance et sous toute réserve, on constate qu’une pleine lune à 30° vient perturber l’effet ECS lorsque le soleil dépasse -13° sous l’horizon :

En effet, la lune double alors au sol l’éclairement du cône d’ombre généré par le soleil, ce qui tend à estomper l’effet de contraste ECS.

De même, une pleine lune à 60° vient perturber l’effet ECS lorsque le soleil dépasse -8,5° sous l’horizon :

Malgré les résultats approximatifs de ce complément d’étude, l’examen des cas d’ovnis où les effets ECS et ECL semblent se conjuguer nous incite à penser que la luminosité lunaire intervient dès que le soleil atteint -8° sous l’horizon, sans que nous puissions expliquer comment. Il est possible qu’un élément que nous n’avons pas identifié vienne parfois rétablir l’équilibre entre la luminosité du soleil et celle de la lune sous l’horizon, d’un facteur ~160 (2^7,3 = 2^3,3-(-4)) puisque c’est le ratio entre l’éclairement (3,3) dû au soleil à -8° et l’éclairement (-4 estimé) dû à la pleine lune à 0°. Christian Nitschelm nous a rappelé à ce propos le fait que son étude porte sur le rayonnement UV et que la lune réfléchit un peu moins de 2 fois plus la lumière visible que l’ultraviolet. Mais a contrario, il faut aussi se souvenir que l’intensité lumineuse de la lune est déjà divisée par 2 dès que celle-ci n’est plus éclairée par le soleil qu’à ~94% (voir IL et EL dans le tableau ci-dessus). Quoi qu’il en soit, c’est l’angle du soleil de -8° sous l’horizon que nous utiliserons pour l’étude statistique (voir paragraphe suivant) puisque nous pouvons choisir librement les angles retenus pour les calculs de probabilité. Nous notons incidemment que les effets ECS et ECL semblent surtout se conjuguer en août, voire en juillet (hormis la vague exceptionnelle du 5 novembre 1990), mais peut-être est-ce simplement dû à l’allongement naturel de la durée de l’effet ECS à cette période de l’année (mais alors, c’est plutôt la deuxième quinzaine de juin qui devrait être favorisée…).

Ce complément d’étude nous a aussi permis de noter que, contre toute attente, un ciel diurne couvert de nuages blancs ou gris clair est 2 à 4 fois plus lumineux au zénith, sans doute du fait de la diffusion et de la réflexion vers le sol de la lumière solaire par la couche nuageuse. Il est clair cependant que si cette couche de nuages est très épaisse, elle finit par diminuer la pénétration des rayons solaires et donc l’éclairement au sol. Cet accroissement de l’éclairement sous un ciel couvert peut aussi s’observer dans une moindre mesure au début de l’effet ECS, jusqu’à ce que le soleil atteigne -4° sous l’horizon (estimé).